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Book synopsis

Nous présentons les théorčmes du No Free Lunch de D.H. Wolpert et W.G. Macready (1997) et analysons les travaux essentiels qui ont suivi. Convaincus dčs lors de l'intéręt d'une approche globale des problčmes, de la nécessité de rechercher des propriétés générales, et spécialement des invariances par symétries, nous mettons en oeuvre cette méthode en coloration des graphes simples et non orientés. Nous faisons émerger la notion de décomposition d'un graphe en cliques maximales puis celle de suites constructives qui permettent de reconstruire un graphe ŕ partir de ses composants élémentaires - les primary cliques -, équivalents des nombres premiers pour les entiers. Nous produisons un algorithme principal et deux cas singuliers. Ils fournissent une partition de l'ensemble des colorations valides du graphe étudié et son polynôme chromatique de maničre formelle, indépendamment du nombre de couleurs disponibles. Nous établissons une correspondance de Galois entre colorations valides et sous-graphes engendrés par des familles emboîtées de cliques maximales pourvu qu'elles soient des décompositions complčtes de sous-graphes croissants du graphe total: phénomčne typiquement galoisien !

Book details

Book category Books in French LITTÉRATURE GÉNÉRALE Essais littéraires

• Full title: No Free Lunch Et Recherche de Solutions Structurantes En Coloration
• Author: Jean-Noël Martin, Alexandre Caminada
• Language: French
• Binding: Paperback
• Number of pages: 264
• EAN: 9783841782564
• ISBN: 3841782566
• ID: 07006047
• Publisher: Omniscriptum
• Weight: 390 g
• Dimensions: 229 × 152 × 15 mm
• Date of publishing: 28. February 2018

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